FACULTY
教員紹介
山中 脩也 Naoya Yamanaka
計算科学研究室
高品質な計算アルゴリズムに関する研究
専門分野
- 高性能計算
- 計算科学
- 数学基礎・応用数学
- （キーワード：精度保証付き数値計算）
研究テーマ
数値計算、数値解析
精度保証付き数値計算
高性能計算（HPC）
高精度演算
精度保証付き数値計算とは？
丸め誤差や打ち切り誤差などの『誤差』を考慮して、数学的に正しい結果を数値計算で得る計算法を『精度保証付き数値計算』といいます。広く利用されているソフトウェアでさえも、数学的に間違った答えを、何の警告も出さずに出力することがしばしば観測されますが、精度保証付き数値計算を使えば、数学的に正しい答えが含まれた区間を必ず出力するため、信頼性の高い、高品質な計算を行うことができます。
計算機の中の数学とその危険性
間違いのない計算を目指して
上記のように現在の計算機の計算は完璧ではありませんが、数値計算が非常に高速であるという特徴を保ちつつも、『すべての誤差を考慮して絶対間違えない』という高品質な計算ができることを目指しています。（右図はこれまでに提案した高精度計算のイメージ図です）
卒業研究題目例
・精度保証付き四倍精度初等関数 / 特殊関数計算法の構築
・高速・高精度・高可搬な区間積計算法の実装
・変形 Bessel 関数の精度保証付き数値計算法
・半無限区間の振動積分に対する精度保証付き数値計算法